Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Найдите значение выражения: 1) 3sin30°-корень из 3tg60°; 2)корень из 6*cos пи/4* ctg пи/6

Answer 1

1)3sin30°-√3 tg60°=3*(1/2)-√3 * √3=3/2 - 3=-3/2=-1,5
2)√6*cosπ/4*ctg(π/6)=√6*(√/2/2)*√3=√6√6/2=6/2=3

Answer 2

Давайте вычислим значения данных выражений:

1. 3sin(30°) - √3tg(60°)

Сначала найдем значения тригонометричких функций:

• sin(30°) = 1/2
• tg(60°) = √3

Теперь подставим их в исходное выражение:

3 * (1/2) - √3 * √3

Упростим:

(3/2) - 3

Для выполнения вычитания нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель в данном случае будет 2. Поэтому:

(3/2) - (6/2) = -3/2

Итак, значение первого выражения равно -3/2.

2. √6 * cos(π/4) * ctg(π/6)

Сначала найдем значения тригонометричких функций:

• cos(π/4) = 1/√2
• ctg(π/6) = 1/√3

Теперь подставим их в исходное выражение:

√6 * (1/√2) * (1/√3)

Упростим:

(√6/√2) * (1/√3)

Для выполнения умножения нужно объединить корни:

(√6/√2) * (1/√3) = (√(6/2)) * (√(1/3)) = √(3) * √(1/3)

Теперь, используя свойство корня, можно упростить:

√(3) * √(1/3) = √(3 * 1/3) = √(1) = 1

Итак, значение второго выражения равно 1.