Question

Преобразуй в многочлен (x^2+1)(x^2-1)

Answer 1

(x^2+1)(x^2-1)=x^4-x^2+x^2-1=x^4-1. используем формулу разности квадратов.

Answer 2

Чтобы умножить многочлены $(x^2+1)$ и $(x^2-1)$, можно воспользоваться формулой для умножения двух биномов:

$(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$

В данном случае:

$a = x^2$, $b = 1$, $c = x^2$, $d = -1$

Теперь умножим эти многочлены:

$(x^2+1)(x^2-1) = (x^2 \cdot x^2) + (x^2 \cdot -1) + (1 \cdot x^2) + (1 \cdot -1)$

$(x^4) + (-x^2) + (x^2) + (-1)$

Теперь сложим подобные члены:

$(x^4 - x^2 + x^2 - 1)$

$x^4 - 1$

Таким образом, результат умножения многочленов $(x^2+1)$ и $(x^2-1)$ равен многочлену $x^4 - 1$.