Question

Решите уравнение ,пожалуйста!3x^2+4=6x

Answer 1

3х^2 -6х+4=0
D=(-6)^2 -4*3*4= 36-48 = -12
корней нет

Answer 2

Для решения уравнения 3x^2 + 4 = 6x, давайте перенесем все члены на одну сторону и приравняем уравнение к нулю:

3x^2 - 6x + 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно. В данном случае:

a = 3 b = -6 c = 4

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу и решить уравнение:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3)

x = (6 ± √(36 - 48)) / 6

x = (6 ± √(-12)) / 6

Теперь мы видим, что дискриминант (часть под корнем) отрицательный, что означает, что у нас нет действительных корней. Уравнение имеет комплексные корни. Выразим это в виде комплексных чисел:

x = (6 ± √(-12)) / 6 x = (6 ± 2i√3) / 6

Теперь можно сократить общий множитель 6:

x = (1 ± (1/3)i√3)

Таким образом, уравнение 3x^2 + 4 = 6x имеет два комплексных корня:

x₁ = (1 + (1/3)i√3) x₂ = (1 - (1/3)i√3)