Question

Решите уравнение и сделайте проверку (2х - 5)² -3х²=(х+2)² - 3 (y+1)²-4y= -5+(y-2)²

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

4х^2+25-20х-3х^2=х^2+4+4х-3(у^2+2у+1)-4у=-5+у^2+4-4у

Answer 3

Давайте решим уравнение по частям.

1. Начнем с первой части уравнения: (2x - 5)² - 3x²

   Раскроем квадрат: (4x² - 20x + 25) - 3x²

   Теперь вычитаем 3x² из 4x²: 4x² - 3x² - 20x + 25

   Получаем: x² - 20x + 25

2. Теперь рассмотрим вторую часть уравнения: (x + 2)² - 3(y + 1)²

   Раскроем квадрат: (x² + 4x + 4) - 3(y² + 2y + 1)

   Распределите -3 внутрь скобок: x² + 4x + 4 - 3y² - 6y - 3

   Теперь объединим подобные члены: x² - 3y² + 4x - 6y + 1

3. Рассмотрим третью часть уравнения: -5 + (y - 2)²

   Раскроем квадрат: -5 + (y² - 4y + 4)

   Распределите -5 внутрь скобки: y² - 4y - 1

Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде:

x² - 20x + 25 - (x² - 3y² + 4x - 6y + 1) = y² - 4y - 1

Сократим подобные члены:

x² - 20x + 25 - x² + 3y² - 4x + 6y - 1 = y² - 4y - 1

Сократим также -1 с обеих сторон:

x² - 20x + 25 - x² + 3y² - 4x + 6y = y² - 4y

Теперь мы можем упростить уравнение:

-20x + 25 + 3y² - 4x + 6y = y² - 4y

Теперь сгруппируем все x и y в одну часть уравнения, чтобы получить:

-20x - 4x + 25 + 3y² + 6y = y² - 4y

Сгруппируем также члены с y:

-24x + 25 + 3y² + 6y = y² - 4y

Теперь давайте переносим все члены на одну сторону уравнения:

-24x - y² - 4y + 25 + 3y² + 6y = 0

Теперь объединим квадратные члены:

-24x + 2y² + 2y + 25 = 0

Теперь у нас есть уравнение в одной переменной (x), и мы можем его решить:

-24x + 2y² + 2y + 25 = 0

-24x = -2y² - 2y - 25

x = (-2y² - 2y - 25) / -24

x = (y² + y + 25/2) / 12

Теперь у нас есть выражение для x через y. Мы можем использовать это выражение для проверки, подставив его обратно в исходное уравнение.