Question

Помогите пожалуйста! Постройте график функции (желательно с рисунком) у=-5х^2 + 3х + 8 . Укажите: а) Координаты точек пересечения графика функции с осями координат; б) ось симметрии графика; в) наибольшее значение функции; г) значения х, при которых функция принимает значения, больше 0; д) промежутки возрастания и убывания функции.

Answer 1

Смотри решение во вложенном файле.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с построением графика функции y = -5x^2 + 3x + 8 и выполнением всех запрошенных задач. Для начала построим график функции:

График функции y = -5x^2 + 3x + 8 будет иметь параболическую форму, так как это квадратичная функция.

Для начала найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат:

а) Точка пересечения с осью OX (горизонтальной осью) будет иметь y = 0: 0 = -5x^2 + 3x + 8

Это уравнение можно решить. Воспользуемся квадратным уравнением:

-5x^2 + 3x + 8 = 0

Используя дискриминант, найдем корни:

D = (3)^2 - 4 * (-5) * 8 = 9 + 160 = 169

x1 = (-3 + √D) / (2 * (-5)) = (-3 + 13) / (-10) = 1

x2 = (-3 - √D) / (2 * (-5)) = (-3 - 13) / (-10) = 1.6

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью OX: (1, 0) и (1.6, 0).

б) Ось симметрии графика - это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. Она находится посередине между двумя точками пересечения с осью OX. Таким образом, ось симметрии будет проходить через (1 + 1.6) / 2 = 1.3.

в) Наибольшее значение функции можно найти, используя вершину па