Question

a)вынести множитель из под знака корня(а>0,b>0): под корнем75 a^4 b^3; б)внесите множитель под знак корня(a>0,b>0):b^2 под корнем a/b^2

Answer 1

$\sqrt{75a^4b^3} = 5a^2b \sqrt{3b} \\ b^2 \sqrt{ \frac{a}{b^2} } = \sqrt{ \frac{ab^4}{b^2} } = \sqrt{ab^2}$

Answer 2

a) Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении √(75a^4b^3), давайте сначала разложим 75a^4b^3 на простые множители:

75 = 3 * 5 a^4 = (a^2)^2 b^3 = b^2 * b

Теперь мы можем записать выражение в виде:

√(3 * 5 * (a^2)^2 * b^2 * b)

Следовательно:

√(3 * 5) * √(a^2)^2 * √(b^2) * √b

Теперь выносим множители из-под знака корня:

√3 * √5 * a^2 * b * √b

Итак, множитель a^2b был вынесен из-под знака корня.

b) Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении √(a/b^2), мы можем записать это выражение в виде:

√(a/b^2) = √a/√(b^2)

Теперь, вынося множитель из-под знака корня:

√a/b

Таким образом, множитель b был вынесен из-под знака корня.