Question

Помогите решить! Алгебра 9 класс. (х-4)(х-5)(х-6)(х-7)=1680

Answer 1

Ответ
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Answer 2

Для решения уравнения (х-4)(х-5)(х-6)(х-7) = 1680 вам следует выполнить следующие шаги:

1. Раскройте скобки, чтобы получить полином:

   (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680

   x^4 - 22x^3 + 185x^2 - 734x + 1680 = 0

2. Перенесите все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение равнялось нулю:

   x^4 - 22x^3 + 185x^2 - 734x + 1680 - 1680 = 0

   x^4 - 22x^3 + 185x^2 - 734x = 0

3. У вас есть несколько способов решить это уравнение. Один из них - это использовать метод подбора корней. Начнем с подбора возможных целых корней.

   В данном случае, x = 4 является корнем уравнения, так как (4 - 4) = 0.

   Используя синтетическое деление или деление полинома на (x - 4), мы получим:

   (x - 4)(x^3 - 18x^2 + 101x - 420) = 0

4. Теперь, чтобы найти остальные корни, вы можете использовать метод рациональных корней или другие методы решения уравнений. Один из корней этого уравнения равен x = 4, что мы уже нашли. Для поиска остальных корней, можно попробовать разложить x^3 - 18x^2 + 101x - 420 на множители, либо использовать численные методы.

Учитывая, что это уравнение четвертой степени, процесс решения может быть сложным. Если вам не удается найти корни аналитическим путем, вы можете воспользоваться компьютерными программами для численного решения уравнений.

Для нахождения остальных корней можно использовать методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления (бисекции).