Question

Упростите выражение (4а+b)(4a+b)-(13ab+3b²) и вычислите его значение при а= 1,02; b= -5,04.пожалуйста не подставляйте сразу ( сначала решите, получите ответ и подставьте).заранее спасибо

Answer 1

= (16a^2 + 4ab + 4ab + b^2) - (13ab + 3b^2) = 16a^2 + 8ab + b^2 - 13ab - 3b^2 = 16a^2 - 5ab - 2b^2 = 16.6464 - 25.704 - 50.8032 = -59.8608

Answer 2

Давайте сначала упростим данное выражение, а затем подставим значения переменных. Раскроем скобки:

(4a + b)(4a + b) - (13ab + 3b²)

Теперь применим формулу квадрата суммы:

(4a + b)(4a + b) = 16a² + 4ab + b²

И вычитаем второе выражение:

(16a² + 4ab + b²) - (13ab + 3b²)

Теперь вычитаем каждый член по отдельности:

16a² + 4ab + b² - 13ab - 3b²

Теперь сгруппируем подобные члены:

(16a² - 3b²) + (4ab - 13ab)

Теперь упростим каждую из этих скобок:

16a² - 3b² = 16(1.02)² - 3(-5.04)² = 16(1.0404) - 3(25.4016) ≈ 16.6464 - 76.2048 ≈ -59.5584

4ab - 13ab = (4 - 13)ab = -9ab = -9(1.02)(-5.04) ≈ -9(-5.1104) ≈ 45.9936

Теперь сложим оба получившихся выражения:

-59.5584 + 45.9936 ≈ -13.5648

Итак, упрощенное выражение равно при а = 1.02 и b = -5.04 примерно -13.5648.