Question

. Треугольник вписан в окружность радиуса 5см. Найти сторону, лежащую против угла в 45

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами вписанных углов и треугольников, вписанных в окружность.

Сначала определимся с тем, какой угол имеется в виду как угол в 45 градусов. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, угол, лежащий против этой стороны, составляет 180 градусов - 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.

Теперь, используя свойства вписанных углов и хорд в окружности, мы знаем, что угол, образованный хордой, равен половине центрального угла, отсекаемого этой хордой. Таким образом, угол, образованный хордой, равен 45 градусов / 2 = 22,5 градусов.

Далее, мы можем использовать тригонометрические свойства прямоугольных треугольников, чтобы найти сторону треугольника, лежащую против этого угла. В данном случае, мы знаем, что радиус окружности (половина длины хорды) равен 5 см, и у нас есть угол в 22,5 градусов.

Мы можем использовать тригонометрический тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне) для нахождения этой стороны:

тангенс(22,5 градусов) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Теперь, давайте решим это уравнение:

тангенс(22,5 градусов) = противолежащая сторона / 5 см

Противолежащая сторона = 5 см * тангенс(22,5 градусов)

Вычислим значение тангенса 22,5 градусов:

тангенс(22,5 градусов) ≈ 0,4142

Теперь умножим это значение на 5 см:

Противолежащая сторона ≈ 0,4142 * 5 см ≈ 2,071 см

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 45 градусов, равна приближенно 2,071 см.