Question

5^2х-4*5^х-5=0 Прям очень надо Спасибо заранее

Answer 1

5^x=t, t>0

t²-4t-5=0
D=16+20=36
t1= (4-6)/2= -1
t2= (4+6)/2= 5

5^x=5
x=1

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше уравнение:

$5^{2x} - 4 \times 5^{x} - 5 = 0$

Для упрощения этого уравнения давайте представим $5^{x}$ как одну переменную. Пусть $y = 5^{x}$, тогда уравнение принимает вид:

$y^2 - 4y - 5 = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

$(y - 5)(y + 1) = 0$

Отсюда мы получаем два возможных значения для $y$:

1. $y - 5 = 0 \Rightarrow y = 5$
2. $y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1$

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной $x$, используя связь $y = 5^{x}$:

1. Если $y = 5$, то $5^{x} = 5$, что означает, что $x = 1$.
2. Если $y = -1$, то уравнение $5^{x} = -1$ не имеет решений в вещественных числах.

Таким образом, решение вашего уравнения - $x = 1$.