Question

Найти частные производные: z=x² cos² y

Answer 1

Так это же геометрия а не алгебра!

Answer 2

Для нахождения частных производных функции z = x²cos²(y) по переменным x и y, мы будем дифференцировать функцию по каждой переменной, рассматривая остальные переменные как константы.

1. Частная производная по x (при фиксированной y): Дифференцируем z по x, считая y константой: ∂z/∂x = 2x * cos²(y)

2. Частная производная по y (при фиксированной x): Дифференцируем z по y, считая x константой: Для этого нам понадобится использовать цепное правило: ∂z/∂y = -x² * 2cos(y) * (-sin(y)) = 2x² * cos(y) * sin(y)

Итак, частные производные функции z = x²cos²(y) по переменным x и y равны: ∂z/∂x = 2x * cos²(y) ∂z/∂y = 2x² * cos(y) * sin(y)