Question

Решить системы уравнеии 3x+2y=7 x-5y=-9

Answer 1

X=5y-9. подставляем в 1 уравнение: 3*(5y-9)+2y=7; 15y+2y-27=7; 15y+2y=7+27; 17y=34; y=34/17=2. x=5*2-9=10-9=1. Ответ: (1:2).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения.

1. Метод сложения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

Первое уравнение: 3x + 2y = 7 Второе уравнение (умноженное на 2): 2x - 10y = -18

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(3x + 2y) + (2x - 10y) = 7 - 18

Это упростится до:

5x - 8y = -11

2. Решим получившееся уравнение относительно x:

5x - 8y = -11 5x = -11 + 8y 5x = 8y - 11

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить x:

x = (8y - 11) / 5

3. Подставим это выражение для x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3x + 2y = 7 3((8y - 11) / 5) + 2y = 7

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

3(8y - 11) + 10y = 35

Распределите 3 по обоим членам в скобках:

24y - 33 + 10y = 35

Сложим члены с переменной y:

34y - 33 = 35

4. Теперь добавим 33 к обеим сторонам:

34y = 35 + 33 34y = 68

5. Разделим обе стороны на 34, чтобы найти значение y:

y = 68 / 34 y = 2

6. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя выражение, которое мы получили ранее:

x = (8y - 11) / 5 x = (8 * 2 - 11) / 5 x = (16 - 11) / 5 x = 5 / 5 x = 1

Итак, решение системы уравнений 3x + 2y = 7 и x - 5y = -9:

x = 1 y = 2