Question

Геометрическая прогрессия! Найдите: b4, если b1 = 1,8 , q = корень из 3-ёх делённый на 3. если можно с каждым действием

Answer 1

B4=b1*q^3=1,8*(V3/3)^3=1,8*(V3*V3*V3/3^3)=1,8*(3V3/27)=1,8*V3/9=0,2*V3
V3-корень квадратный из 3

Answer 2

Для нахождения четвёртого члена (b4) геометрической прогрессии, используется формула:

b_n = b_1 * q^(n-1),

где b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - номер члена прогрессии.

В данном случае: b_1 = 1,8, q = корень из 3, делённый на 3.

Теперь мы можем найти b4, подставив значения в формулу:

b4 = 1,8 * (sqrt(3)/3)^(4-1) = 1,8 * (sqrt(3)/3)^3.

Теперь вычислим (sqrt(3)/3)^3:

(sqrt(3)/3)^3 = (sqrt(3)/3) * (sqrt(3)/3) * (sqrt(3)/3) = (3^(1/2) / 3) * (3^(1/2) / 3) * (3^(1/2) / 3) = (3^(3/2) / 3^3) = (3^(3/2) / 27).

Теперь подставим это значение обратно в выражение для b4:

b4 = 1,8 * (3^(3/2) / 27) = (1,8 * 3^(3/2)) / 27.

Теперь вычислим это значение:

b4 ≈ (1,8 * 5,196) / 27 ≈ 9,3528 / 27 ≈ 0,3467 (округлено до четырёх знаков после запятой).

Итак, b4 ≈ 0,3467.