Question

9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y Разложите многочлен на множители . Сделайте пожалуйста правильно и подробно.

Answer 1

9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y=(9x²-6xy+y²)+(12x-4y)=(3x-y)²+4(3x-y)=(3x-y)(3x-y+4)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, давайте сначала рассмотрим выражение 9x^2 - 6xy + y^2. Это квадратный трехчлен, и мы можем разложить его с помощью формулы квадрата бинома:

(3x - y)^2 = 9x^2 - 6xy + y^2

Теперь мы можем записать наш исходный многочлен как сумму двух квадратных трехчленов:

9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y = (3x - y)^2 + 12x - 4y

Далее, мы можем разделить многочлен на два члена:

(3x - y)^2 + 12x - 4y

Теперь рассмотрим второй член, 12x - 4y. Мы видим, что 4 является общим делителем обоих членов 12x и -4y. Мы можем вынести 4 как общий множитель:

12x - 4y = 4(3x - y)

Теперь мы можем записать наш исходный многочлен как сумму двух выражений:

(3x - y)^2 + 4(3x - y)

Теперь у нас есть общий множитель (3x - y) в обоих членах. Мы можем вынести его за скобки:

(3x - y)((3x - y) + 4)

Теперь у нас есть многочлен, разложенный на множители:

(3x - y)(3x - y + 4)

И вот разложение многочлена на множители:

(3x - y)(3x - y + 4)