Question

2cos4x-4sin2x=-1 Решите уравнение, пожалуйста)

Answer 1

Вот ответ на твоё задание

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение. Перепишем его в более удобной форме:

$2\cos(4x) - 4\sin(2x) = -1$

Теперь воспользуемся тригонометрическими тождествами. Например, мы заметим, что $2\cos(4x)$ может быть представлено как $\cos(2\alpha)$, где $\alpha = 2x$. Также, $4\sin(2x)$ можно записать как $2\sin(2\alpha)$.

Теперь у нас есть уравнение:

$\cos(2\alpha) - 2\sin(2\alpha) = -1$

Мы можем использовать тригонометрическое тождество $\cos(2\alpha) = 1 - 2\sin^2(\alpha)$ и подставить его:

$1 - 2\sin^2(\alpha) - 2\sin(2\alpha) = -1$

Это уравнение можно решить относительно $\sin(\alpha)$ и затем найти $x$. Пожалуйста, продолжайте с решением.