Question

Решите пожалуйста иррациональное уравнение:корень х2+4х-5=4

Answer 1

X^2 + 4x - 5 = 16
x^2 + 4x - 21 = 0
D = 16 + 4*21 =  100
x1 = ( - 4 + 10)/2 = 6/2 = 3
x2 = ( - 4  -10)/2 = - 14/2 = - 7

Проверка
√(9 + 12 - 5) = 4
√16 = 4
4 = 4 (верно)

√(49 - 28 - 5) = 4
√16 = 4
4 = 4 (верно)

ОТВЕТ
- 7; 3 
 

Answer 2

Давайте решим иррациональное уравнение:

$\sqrt{x^2 + 4x - 5} = 4$

Чтобы решить это уравнение, возведем обе стороны в квадрат:

$x^2 + 4x - 5 = 4^2$ $x^2 + 4x - 5 = 16$

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

$x^2 + 4x - 21 = 0$

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot -21}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2}$ $x = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2}$ $x = \frac{-4 \pm 10}{2}$

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

$x_1 = \frac{-4 + 10}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-4 - 10}{2} = -7$