Question

из цифр 4,6,7 составляют различные трёхзначные числа без повторяющихся цифр. А) найдите наибольшее число. Б) найдите наименьшее число, у которого вторая цифра равна 7. В) сколько чисел оканчивающихся цифрой 7, можно составить? Г) сколько всего чисел можно составить?

Answer 1

А)764
Б)476
В)2; 467,647
Г)6;476,467;647,674;764,746

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов:

А) Наибольшее трехзначное число, которое можно составить из цифр 4, 6 и 7 без повторений, будет иметь наибольшую возможную цифру на первом месте, следующую по величине на втором месте и наименьшую на третьем месте. Таким образом, наибольшее число будет равно 764.

Б) Наименьшее трехзначное число с цифрой 7 на втором месте можно составить, поместив 4 на первое место и 6 на третье место. Таким образом, наименьшее такое число будет равно 467.

В) Чтобы найти количество чисел, оканчивающихся на 7, можно заметить, что цифра 7 может находиться только на третьем месте (единицы). Остальные две цифры (десятки и сотни) могут быть переставлены между собой. Таким образом, у нас есть 2 варианта для десятков (4 и 6) и 1 вариант для сотен (7), что дает нам 2 * 1 * 1 = 2 числа, оканчивающихся на 7.

Г) Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 6 и 7 без повторений, можно воспользоваться перестановками. У нас есть 3 цифры для трех позиций, поэтому общее количество чисел будет равно 3! (факториал от 3), что равно 3 * 2 * 1 = 6.

Итак, ответы на ваши вопросы: А) 764 Б) 467 В) 2 числа Г) 6 чисел.