Question

Помогите сделать плиз Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0,01x^8+3x^4+225

Answer 1

0,01х^8=(0,01х^4)^2
225=15^2
3х^4=2*(0,01х^4*15)

0,01x^8+3x^4+225=(0,01х^4+15)^2

Answer 2

Конечно, я могу помочь. Чтобы представить данный многочлен в виде квадрата двучлена, давайте воспользуемся замечательной формулой:

$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

Давайте разложим ваш многочлен:

$0.01x^8 + 3x^4 + 225$

Первый и последний члены нашего многочлена - $0.01x^8$ и $225$ - представим в виде квадрата:

$0.01x^8 = (0.1x^4)^2$

$225 = 15^2$

Теперь наш многочлен принимает форму:

$(0.1x^4)^2 + 2 \cdot 0.1x^4 \cdot 15 + 15^2$

Теперь выразим это в краткой форме:

$(0.1x^4 + 15)^2$

Итак, ваш многочлен можно представить в виде квадрата двучлена:

$0.01x^8 + 3x^4 + 225 = (0.1x^4 + 15)^2$