Question

1) x+y=2 x-y=6 2) 3x+2y=7 X-2y=-3 Помогите пж решить линейные уравнения способом подставления

Answer 1

{ x + y  =  2    ⇒   y = 2 - x
{ x  - y  =  6
Способ подстановки:
x  -  (2 -x ) = 6
x  -  2  + x = 6
2x  - 2 = 6
2x = 6+2
2x= 8
x = 8:2
х = 4
у=  2  - 4
у =  - 2
Ответ :   ( 4 ;  - 2).

{3х + 2у = 7
{ x  - 2y  =  - 3   ⇒   x = 2y  - 3
Способ подстановки:
3 * (2у  - 3)   + 2у  = 7
6у  - 9  + 2у  = 7
8у   - 9  = 7
8у  = 7 + 9
8у  = 16
у  = 16 : 8
у = 2
х =  2 * 2 - 3 = 4 - 3
х = 1
Ответ :  ( 1; 2) .

Answer 2

Конечно, давайте решим эти линейные уравнения методом подстановки.

1. x + y = 2 x - y = 6

Для начала давайте решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Давайте решим второе уравнение относительно x:

x = 6 + y

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

6 + y + y = 2

Теперь объединим y:

2y + 6 = 2

Вычитаем 6 из обеих сторон:

2y = 2 - 6 2y = -4

Делим обе стороны на 2:

y = -4 / 2 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое:

x + (-2) = 2

x - 2 = 2

Прибавляем 2 к обеим сторонам:

x = 2 + 2 x = 4

Итак, решение первой системы уравнений:

x = 4 y = -2

2. 3x + 2y = 7 x - 2y = -3

Сначала решим второе уравнение относительно x:

x = -3 + 2y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

3(-3 + 2y) + 2y = 7

Раскроем скобки:

-9 + 6y + 2y = 7

Складываем 6y и 2y:

8y - 9 = 7

Прибавляем 9 к обеим сторонам:

8y = 7 + 9 8y = 16

Делим обе стороны на 8:

y = 16 / 8 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x - 2(2) = -3

x - 4 = -3

Прибавляем 4 к обеим сторонам:

x = -3 + 4 x = 1

Итак, решение второй системы уравнений:

x = 1 y = 2