Question

Упростите выражение, используя формулы сокращённого умножения: 1)(6x-7)-(5x+7)(5x-7)

Answer 1

$(6x-7)-(5x+7)(5x-7)=6x-7-25 x^{2} +49=-25 x^{2} +6x+42$

Answer 2

$(6x-7)-(5x+7)(5x-7)=6x-7-[(5x+7)*(5x-7)]=\\\\ =6x-7-[(5x)^2-7^2]=6x-7-[25x^2-49]=\\\\ =6x-7-25x^2+49=-25x^2+6x+42$

Answer 3

Для упрощения данного выражения используем формулу сокращенного умножения (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(6x - 7) - (5x + 7)(5x - 7)

Первое вычитание оставляем без изменений:

6x - 7

Далее, используем формулу сокращенного умножения для второго выражения (5x + 7)(5x - 7):

(5x)^2 - (7)^2

25x^2 - 49

Итак, упрощенное выражение:

6x - 7 - (25x^2 - 49)

Теперь выразим его в виде одного выражения:

6x - 7 - 25x^2 + 49

Теперь сгруппируем подобные члены:

(6x - 25x^2) + (-7 + 49)

-25x^2 + 6x + 42

Итак, упрощенное выражение равно:

-25x^2 + 6x + 42