Question

Човен пропливає 27 км за течією річки і 3 км проти за такий же час який потрібен плоту щоб проплисти 12км цією річкою. Знайти швидкість течії річки якщо власна швидкість човна 8 км/год

Answer 1

Х скорость течения (плота)
8+х скорость по течению
8-х против течения
уравнение и его решение на картинке

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати формулу відстані, швидкості і часу:

Відстань = Швидкість × Час

Для човна, який рухається за течією річки:

Відстань_за_течією = Швидкість_човна_за_течією × Час

Для човна, який рухається проти течії річки:

Відстань_проти_течії = Швидкість_човна_проти_течії × Час

За умовою задачі відомо, що відстань за течією річки дорівнює 27 км, відстань проти течії річки дорівнює 3 км, а власна швидкість човна становить 8 км/год. Також відомо, що обидва човни рухаються за один і той самий час.

Ми можемо записати дві рівності:

1. 27 км = (8 км/год + V_течія) × Час, де V_течія - швидкість течії річки.
2. 3 км = (8 км/год - V_течія) × Час.

Завдяки тому, що обидві рівності використовують один і той же час, ми можемо вирішити їх систему рівнянь.

З рівності 2 ми можемо виразити час:

Час = 3 км / (8 км/год - V_течія)

Тепер можемо підставити цей вираз у рівність 1:

27 км = (8 км/год + V_течія) × (3 км / (8 км/год - V_течія))

Тепер ми можемо розв'язати цю рівність для V_течія:

27 км × (8 км/год - V_течія) = 3 км × (8 км/год + V_течія)

Розкриємо дужки та спростимо рівність:

216 км - 27 км * V_течія = 24 км + 3 км * V_течія

Приберемо 24 км з лівої сторони та 3 км * V_течія з правої сторони:

216 км - 24 км = 3 км * V_течія + 27 км * V_течія

192 км = 30 км * V_течія

Тепер поділимо обидві сторони на 30 км:

V_течія = 192 км / 30 км = 6.4 км/год

Отже, швидкість течії річки становить 6.4 км/год.