Question

F(x)=(x-1)^2 / x^2 Как найти асимптоты по простому? ( без пределов)

Answer 1

Ответ на фото
--------------------

Answer 2

Для нахождения асимптот функции $f(x) = \frac{(x-1)^2}{x^2}$ без использования пределов, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Проверьте наличие вертикальных асимптот. Вертикальные асимптоты возникают, когда знаменатель функции обращается в ноль, но числитель не обращается в ноль. В данном случае, знаменатель $x^2$ обращается в ноль, когда $x = 0$, поэтому у нас есть вертикальная асимптота при $x = 0$.

2. Проверьте наличие горизонтальных асимптот. Горизонтальные асимптоты возникают, когда степень числителя и степень знаменателя одинаковы, и старший коэффициент числителя и знаменателя равны. В данном случае, степень числителя и знаменателя одинакова (2), и старший коэффициент числителя (1) и знаменателя (1) равны. Это означает, что у функции есть горизонтальная асимптота на уровне $y = 1$.

Таким образом, у функции $f(x) = \frac{(x-1)^2}{x^2}$ есть вертикальная асимптота при $x = 0$ и горизонтальная асимптота на уровне $y = 1$.