Question

2x+3y=3 5x+6y=9 Решить методом подстановки

Answer 1

2х+3у = 3
5х+6у = 9

Умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым, получим
-4х-6у = -6
5х+6у = 9

х = 3
Подставим х = 3 в первое уравнение
2*3+3у = 3
6+3у =3
2+у = 1
у = -1

Ответ: (3;-1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки нужно сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

2x + 3y = 3

Выразим x через y:

2x = 3 - 3y x = (3 - 3y) / 2

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

5x + 6y = 9

5((3 - 3y) / 2) + 6y = 9

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (y):

(15 - 15y) / 2 + 6y = 9

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

15 - 15y + 12y = 18

Теперь объединим переменные:

-15y + 12y = 18 - 15

-3y = 3

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = -1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя выражение для x, которое мы получили из первого уравнения:

x = (3 - 3y) / 2 x = (3 - 3(-1)) / 2 x = (3 + 3) / 2 x = 6 / 2 x = 3

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3 и y = -1.