Question

Вычислить sinХ Если cosХ= -15/17, X принадлежит [п,3/2п]

Answer 1

Sin^2x+cos^2x=1
sin^2x=1-cos^2x=1-225/289=64/289
sinx=-8/17

Answer 2

Для вычисления sin(X), имея значение cos(X), вы можете использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом:

sin^2(X) + cos^2(X) = 1

Теперь, у нас есть значение cos(X):

cos(X) = -15/17

Мы можем использовать это, чтобы найти sin(X):

sin^2(X) + (-15/17)^2 = 1

sin^2(X) + 225/289 = 1

Теперь выразим sin^2(X):

sin^2(X) = 1 - 225/289

sin^2(X) = 289/289 - 225/289

sin^2(X) = 64/289

Теперь найдем sin(X) путем извлечения квадратного корня из обеих сторон:

sin(X) = ±√(64/289)

sin(X) может быть положительным или отрицательным, так как X находится в интервале [π, 3π/2].

Так как X находится во втором и третьем квадранте, sin(X) будет отрицательным. Таким образом,

sin(X) = -8/17

Итак, sin(X) = -8/17 при условии, что cos(X) = -15/17 и X находится в интервале [π, 3π/2].