Question

Объясните как вычислить значение выражения (√5 – √3) в квадрате +2√15

Answer 1

$( \sqrt{5} - \sqrt{3}) ^{2}+2 \sqrt{15}=( \sqrt{5}) ^{2}-2* \sqrt{5} * \sqrt{3} +( \sqrt{3}) ^{2} +2 \sqrt{15}=$ $5-2 \sqrt{15} +3+2 \sqrt{15} =5+3=8$

Answer 2

  (√5 – √3)² + 2√15 = 
= √5² - 2·√5 · √3 + √3² + 2√15 =
= 5 - 2√15 + 3 + 2√15 = 
= 8

Ответ: 8.

Answer 3

Чтобы вычислить значение выражения ($\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 + 2\sqrt{15}$, следуйте этим шагам:

1. Начнем с раскрытия квадрата ($\sqrt{5} - \sqrt{3})^2$. Вы можете использовать формулу квадрата разности:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

В этом случае $a = \sqrt{5}$, а $b = \sqrt{3}$. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

$(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2(\sqrt{5})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$.

2. Вычисляем каждый из этих квадратов:

$(\sqrt{5})^2 = 5$ и $(\sqrt{3})^2 = 3$.

3. Теперь у нас есть:

$(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3$.

4. Упростим это выражение:

$(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 8 - 2\sqrt{15}$.

5. Теперь добавим $2\sqrt{15}$ к этому результату:

$(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 + 2\sqrt{15} = 8 - 2\sqrt{15} + 2\sqrt{15}$.

6. Заметьте, что -2$\sqrt{15}$ и +2$\sqrt{15}$ будут уничтожать друг друга, и останется только 8:

$(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 + 2\sqrt{15} = 8$.

Итак, значение данного выражения равно 8.