Question

(Х+9)(х+1)(х-4)≤0 Решииите

Answer 1

Х=-9;х=-1;х=4
__-__-9__+_-1__-_4__+___
(-&;-9] [-1;4]

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нам нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (x+9)(x+1)(x-4) меньше или равно нулю.

Для начала найдем корни уравнения (x+9)(x+1)(x-4) = 0:

1. (x+9) = 0, отсюда x = -9.
2. (x+1) = 0, отсюда x = -1.
3. (x-4) = 0, отсюда x = 4.

Теперь у нас есть три точки: x = -9, x = -1 и x = 4, которые разбивают весь диапазон значений x на четыре интервала:

1. x < -9
2. -9 < x < -1
3. -1 < x < 4
4. x > 4

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (x+9)(x+1)(x-4) в каждом интервале:

1. Если x < -9, то (x+9) и (x+1) оба будут отрицательными, а (x-4) - положительным, поэтому произведение будет отрицательным.
2. Если -9 < x < -1, то (x+9) - положительное, (x+1) и (x-4) - отрицательные, поэтому произведение будет положительным.
3. Если -1 < x < 4, то (x+9) и (x+1) оба будут положительными, а (x-4) - отрицательным, поэтому произведение будет отрицательным.
4. Если x > 4, то все три множителя будут положительными, поэтому произведение будет положительным.

Итак, неравенство (x+9)(x+1)(x-4) ≤ 0 выполняется на интервалах:

-9 < x < -1 и 4 ≤ x.

Это есть ответ на задачу.