Question

1) При каких значениях m двучлен 9 - 2m больше 5? 2) При каких значениях p значения двучлена 3p + 2 не меньше значений двучлена 7 – 2p?

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для задачи 1) рассмотрим неравенство 9 - 2m > 5 и найдем значения m, при которых оно выполняется:

9 - 2m > 5

Вычтем 9 из обеих сторон:

-2m > 5 - 9 -2m > -4

Теперь разделим обе стороны на -2, но помним, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число меняется его знак:

m < 2 (после деления на отрицательное число меняется знак неравенства)

Итак, двучлен 9 - 2m больше 5 при значениях m меньше 2.

Для задачи 2) рассмотрим неравенство 3p + 2 ≥ 7 - 2p и найдем значения p, при которых оно выполняется:

3p + 2 ≥ 7 - 2p

Добавим 2p к обеим сторонам:

5p + 2 ≥ 7

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

5p ≥ 5

Разделим обе стороны на 5:

p ≥ 1

Итак, двучлен 3p + 2 не меньше значений двучлена 7 – 2p при значениях p больше или равных 1.