Question

При каких значениях х: а) двучлен x — 1,2 принимает положительные значения? б) двучлен x + 1,3 принимает отрицательные значения? в) значения выражениях x - 4 1/3 не больше 8? г) значения выражения х + 5 не меньше 1/3?​

Answer 1

a) x-1,2 >0

  x>1,2

  Ответ: при х∈(1,2;+∞)

б) x+1,3 <0

   x < -1,3

  Ответ: при х∈(-∞; -1,3)

в) x- 4 1/3 ≤ 8

  x ≤ 8 + 4 1/3

  x ≤ 12 1/3

  при х∈(-∞; 12 1/3]

г) x+5 ≥ 1/3

  x ≥ 1/3 - 5

  x≥ -4 2/3

 при х∈ [-4 2/3; +∞)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

а) При каких значениях x двучлен x - 1,2 принимает положительные значения? Двучлен x - 1,2 будет принимать положительные значения, когда x будет больше 1,2. То есть, x > 1,2.

б) При каких значениях x двучлен x + 1,3 принимает отрицательные значения? Двучлен x + 1,3 будет принимать отрицательные значения, когда x будет меньше -1,3. То есть, x < -1,3.

в) Значения выражения x - 4 1/3 не больше 8? Чтобы определить, когда выражение x - 4 1/3 не больше 8, мы можем решить неравенство: x - 4 1/3 ≤ 8 Сначала приведем 4 1/3 к общему знаменателю: x - (13/3) ≤ 24/3 x - 13/3 ≤ 8 Теперь добавим 13/3 к обеим сторонам неравенства: x ≤ 8 + 13/3 x ≤ 24/3 + 13/3 x ≤ 37/3 Таким образом, значения выражения x - 4 1/3 не должны превышать 37/3.

г) Значения выражения x + 5 не меньше 1/3? Чтобы определить, когда выражение x + 5 не меньше 1/3, мы можем решить неравенство: x + 5 ≥ 1/3 Вычтем 5 из обеих сторон неравенства: x ≥ 1/3 - 5 x ≥ 1/3 - 15/3 x ≥ -14/3 Таким образом, значения выражения x + 5 не должны быть меньше -14/3.

Общие ответы: а) x > 1,2 б) x < -1,3 в) x ≤ 37/3 г) x ≥ -14/3