Question

Подробно разложить на множители. Ответ у меня уже есть, но нужно узнать, как решать подобные примеры a³+3a-4

Answer 1

a³+3a-4

a³-a+4а-4 (записываешь 3а в виде суммы)

a³*($2^{2}$-1)+4*(а-1) (выносишь за скобки общий множитель а и 4)

а*(а-1)*(а+1)+4*(а-1) (раскладываешь на множители по формуле: 

a^2-b^2=(a-b)*(a+b) )

(a-1)*(a*(a+1)+4) (выносишь общий множитель а-1 за скобки)

(а-1)*(а*(а+1)+4) (умножаешь а*(а+1))

(а-1)*(а^2+a+4)  (Ответ)

Answer 2

Ответ:.........................

Answer 3

Конечно, чтобы разложить выражение $a^3 + 3a - 4$ на множители, нам необходимо использовать некоторые алгебраические техники.

1. Попробуем найти какой-то простой корень этого уравнения. Если $a$ - целое число, то мы можем попробовать подставить некоторые значения, начиная с маленьких.

2. В данном случае, при $a = 1$ получаем $1^3 + 3 \cdot 1 - 4 = 0$. Это означает, что $a - 1$ является одним из множителей уравнения.

3. Поделим $a^3 + 3a - 4$ на $a - 1$ с помощью деления с остатком (применяя, например, синтетическое деление или деление столбиком). Получим:

$$a^3 + 3a - 4 = (a - 1)(a^2 + a + 4)$$

Теперь у нас есть разложение $a^3 + 3a - 4$ на множители: $(a - 1)(a^2 + a + 4)$.