Question

Помогите пожалуйста, даю 30 баллов Срочно!!!! Решите уравнение: х^2-4х=3 корень квадратный из х^2-4х+20-10

Answer 1

$x^2-4x=3\sqrt{x^2-4x+20}-10$

Замена:

$x^2-4x=t \\ \\ t=3\sqrt{t+20}-10\\ t+10=3\sqrt{t+20} \ \Rightarrow \ t\geq -10\\ t^2+20t+100=9t+180\\ t^2+11t-80=0\\ D=121+320=441=21^2\\ t_1=\dfrac{-11+21}{2}=5\\ t_2=\dfrac{-11-21}{2}=-16 \notin [-10; \ +\infty)$

Обратная замена:

$x^2-4x=5\\ x^2-4x-5=0\\ \frac{D}{4}=4+5=9=3^2\\ x_1=2-3=-1\\ x_2=2+3=5$

Ответ: -1; 5

Answer 2

Ответ::::::::..................

Answer 3

Давайте начнем с решения уравнения:

x^2 - 4x = 3

Для начала, давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 4x - 3 = 0

Теперь давайте используем квадратное уравнение, чтобы найти значение x. Мы можем воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -4 и c = -3. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1)

Теперь рассчитаем значение под корнем:

x = (4 ± √(16 + 12)) / 2

x = (4 ± √28) / 2

Теперь вычислим корни:

x = (4 + √28) / 2 ≈ (4 + 2√7) / 2 ≈ 2 + √7

x = (4 - √28) / 2 ≈ (4 - 2√7) / 2 ≈ 2 - √7

Итак, у нас два корня данного уравнения:

x ≈ 2 + √7 и x ≈ 2 - √7

Теперь давайте рассмотрим вторую часть вашего вопроса:

корень квадратный из х^2 - 4х + 20 - 10

Мы можем вычислить этот корень:

√(x^2 - 4x + 20 - 10)

√(x^2 - 4x + 10)

Теперь мы видим, что x^2 - 4x + 10 - это квадратное уравнение с коэффициентами a = 1, b = -4 и c = 10. Мы уже вычислили его корни выше:

x ≈ 2 + √7 и x ≈ 2 - √7

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в корень:

√(x^2 - 4x + 10)

√((2 + √7)^2 - 4(2 + √7) + 10)

√(4 + 4√7 + 7 - 8 - 4√7 + 10)

√(11)

Итак, корень квадратный из х^2 - 4х + 20 - 10 равен √11.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!