Question

4cos(3pi/2-x)cosx+1=0 Можно пожалуйста расписать

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим уравнение и попробуем его решить:

4cos(3π/2 - x)cos(x) + 1 = 0

Сначала воспользуемся формулой для косинуса разности двух углов:

cos(3π/2 - x) = sin(x)

Теперь подставим это в уравнение:

4sin(x)cos(x) + 1 = 0

Теперь можно воспользоваться формулой двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

И подставим ее в уравнение:

2sin(2x) + 1 = 0

Теперь выразим sin(2x):

2sin(2x) = -1

sin(2x) = -1/2

Теперь найдем угол, удовлетворяющий этому уравнению. Значение синуса равно -1/2 при угле -π/6. Таким образом:

2x = -π/6 + 2πk, где k - целое число

Решим уравнение для x:

x = (-π/6 + 2πk)/2

x = -π/12 + πk, где k - целое число

Теперь мы имеем общее решение уравнения:

x = -π/12 + πk, где k - целое число

Это бесконечное множество решений. Вы можете подставить любое целое число k, чтобы получить соответствующее значение x.