Question

Определить сопротивление и силу тока в цепи, если цепь, состоящая из активного сопротивления 25 Ом, катушки индуктивностью 30 мГн и конденсатора емкостью 12 мкФ подключены к источнику, напряжением 90 В и промышленной частотой

Answer 1

Промышленная частота:
f = 50 Гц
Циклическая частота:
ω = 2π·f = 2π·50 = 314 с⁻¹

1) 
Найдем сопротивление катушки:
RL = ω*L = 314*30*10⁻³ ≈ 9,4 Ом

2) 
Найдем сопротивление конденсатора:
Rс = 1 / (ω*С) = 1 / (314*12*10⁻⁶) ≈ 265 Ом

3)
Общее сопротивление цепи:
Z = R + RL + Rc = 25 + 9,4 + 265 ≈ 270 Ом

4)
Сила тока:
I = U / Z = 90 / 270 ≈ 0,33 А

Answer 2

Для определения силы тока и сопротивления в данной цепи, вам понадобятся законы, описывающие поведение активных сопротивлений, индуктивностей и конденсаторов в переменных электрических цепях. Здесь мы будем использовать комплексное взаимное сопротивление (импеданс) для каждого элемента цепи.

1. Активное сопротивление (R): Эффективное сопротивление в активной части цепи остается неизменным и равно 25 Ом.

2. Индуктивность (L): Импеданс индуктивности (Z_L) в переменных цепях вычисляется по формуле:

   Z_L = jωL

   где j - мнимая единица, ω - угловая частота в радианах в секунду, L - индуктивность.

   Угловая частота (ω) определяется как 2π умножить на частоту (f) в герцах:

   ω = 2πf

   В данном случае, промышленная частота составляет, скажем, 60 Гц:

   ω = 2π * 60 = 377 рад/с.

   Теперь вычислим импеданс индуктивности:

   Z_L = j * 377 рад/с * 30 мГн = j * 11.31 Ом

3. Конденсатор (C): Импеданс конденсатора (Z_C) в переменных цепях вычисляется по формуле:

   Z_C = 1 / (jωC)

   Где ω - угловая частота, C - емкость.

   Значения ω и C остаются теми же, что и выше:

   Z_C = 1 / (j * 377 рад/с * 12 мкФ) = -j * 1.32 Ом

Теперь вы можете найти общий импеданс цепи (Z_total), объединив импедансы каждого элемента:

Z_total = R + Z_L + Z_C Z_total = 25 Ом + j * 11.31 Ом - j * 1.32 Ом Z_total = (25 - 1.32) + j * (11.31 - 1.32) Ом Z_total ≈ 23.68 + j * 9.99 Ом

Теперь, чтобы найти силу тока (I) в цепи, используйте закон Ома для переменных цепей:

I = U / Z_total

Где U - напряжение, равное 90 В. Подставляем значения:

I = 90 В / (23.68 + j * 9.99 Ом)

Чтобы найти модуль (амплитуду) силы тока, возьмите абсолютное значение комплексного числа:

|I| = |90 В / (23.68 + j * 9.99 Ом)|

Это даст вам амплитуду силы тока в цепи.