Question

Постройте график уравнения 3х+2у=6

Answer 1

На картинке расписано.

Answer 2

Чтобы построить график уравнения 3x + 2y = 6, мы сначала перепишем его в форме, удобной для построения графика в декартовой системе координат (y на одной стороне):

2y = 6 - 3x

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать y:

y = (6 - 3x) / 2

Теперь у нас есть уравнение, представленное в виде y = f(x), и мы можем построить его график. Вот как это сделать:

1. Выберите некоторые значения для x и вычислите соответствующие значения y, используя уравнение. Например, давайте возьмем несколько значений для x:

   x = -2, -1, 0, 1, 2

   Для каждого значения x вычислим соответствующее значение y:

   Для x = -2: y = (6 - 3*(-2)) / 2 = (6 + 6) / 2 = 12 / 2 = 6 Для x = -1: y = (6 - 3*(-1)) / 2 = (6 + 3) / 2 = 9 / 2 = 4.5 Для x = 0: y = (6 - 30) / 2 = 6 / 2 = 3 Для x = 1: y = (6 - 31) / 2 = (6 - 3) / 2 = 3 / 2 = 1.5 Для x = 2: y = (6 - 3*2) / 2 = (6 - 6) / 2 = 0 / 2 = 0

2. Теперь у нас есть набор точек (x, y), которые мы можем использовать для построения графика. Построим его на координатной плоскости:

   Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.

   Установим значения x на горизонтальной оси: -2, -1, 0, 1, 2.

   Установим значения y на вертикальной оси: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

3. Поставьте точки на графике в соответствии с вычисленными значениями (x, y):

   Для x = -2, y = 6: поставьте точку на графике (x = -2, y = 6). Для x = -1, y = 4.5: поставьте точку на графике (x = -1, y = 4.5). Для x = 0, y = 3: поставьте точку на графике (x = 0, y = 3). Для x = 1, y = 1.5: поставьте точку на графике (x = 1, y = 1.5). Для x = 2, y = 0: поставьте точку на графике (x = 2, y = 0).

4. Соедините эти точки прямой линией. Получится график уравнения 3x + 2y = 6.

Готовый график будет представлять собой прямую линию, идущую через эти точки.