Question

Срочно!! Решить систему уравнений при помощи сложения {5x-4y=10 2x-3y=38 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

1. 5x - 4y = 10
2. 2x - 3y = 38

Для того чтобы избавиться от одной из переменных, домножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

1. 5x - 4y = 10
2. (2 * 2x) - (2 * 3y) = 2 * 38
3. 4x - 6y = 76

Теперь у нас есть система:

1. 5x - 4y = 10
2. 4x - 6y = 76

Теперь вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

(4x - 6y) - (5x - 4y) = 76 - 10

Упростим:

4x - 6y - 5x + 4y = 66

-x - 2y = 66

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной:

-x - 2y = 66

Теперь можно решить его относительно x:

-x = 66 + 2y

x = -66 - 2y

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5x - 4y = 10 5(-66 - 2y) - 4y = 10

Упростим:

-330 - 10y - 4y = 10

-14y = 10 + 330

-14y = 340

y = 340 / -14

y = -20

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем записать окончательное решение системы:

x = -66 - 2y x = -66 - 2(-20) x = -66 + 40 x = -26

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 5x - 4y = 10
2. 2x - 3y = 38

x = -26 y = -20