Question

Помогите решить: 1) |х-5|=|х+1|2) ||х|+2|=23) |3х+2|=|х-1|4) 2х+3 3х-1 -------- - ------- =2х 3 2

Answer 1

В 4 я не понимаю, что требуется найти, извини

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое из уравнений по очереди и решим их.

1. |x-5| = |x+1|

Для начала, разберемся с выражением внутри модулей:

a) x-5 = x+1 -5 = 1

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.

b) x-5 = -(x+1)

Теперь выразим x:

x - 5 = -x - 1

Прибавим x и 5 к обеим сторонам:

2x - 5 = -1

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

2x = 4

x = 2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.

2. ||x| + 2| = 2

Для начала, разберемся с выражением внутри модулей:

a) |x| + 2 = 2

Выразим |x|:

|x| = 2 - 2 |x| = 0

Теперь, так как модуль числа всегда неотрицателен, x должно быть равно 0:

x = 0

3. |3x+2| = |x-1|

Для начала, разберемся с выражением внутри модулей:

a) 3x + 2 = x - 1 3x - x = -1 - 2 2x = -3 x = -3/2

b) 3x + 2 = -(x - 1) 3x + 2 = -x + 1

Выразим x:

4x = -1

x = -1/4

Уравнение имеет два решения: x = -3/2 и x = -1/4.

4. (2x + 3)/3 - (3x - 1)/2 = 2x/3

Для начала, умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

2(2x + 3) - 3(3x - 1) = 4x

Раскроем скобки:

4x + 6 - 9x + 3 = 4x

Теперь выразим x:

-5x + 9 = 4x

Переносим 4x на левую сторону:

-9x - 5x = 9

-14x = 9

Теперь разделим обе стороны на -14, чтобы найти значение x:

x = -9/14

Итак, решение этого уравнения: x = -9/14.