Question

на 1 полке было в 4 раза больше книг ,чем на другой.когда с 1 полки взяли 5 книг,а на 2 полку поставили 16 книг ,то на обоих полках стало поровну. сколько было сначала книг на каждой полке?

Answer 1

Здравствуйте!
Пусть х книг на другой (2) полке до изменения. Тогда 4х книг на 1 полке. После изменения: (4x-5) книг на 1-ой и (х+16) книг на 2. Стало поровну.
Составим уравнение:

$4x - 5 = x + 16 \\ 4x - x = 16 + 5 \\ 3x = 21 \\ x = 21 \div 3 \\ x = 7$
На 2 полке сначала было 7 книг.
1). 7×4=28 (книг) на 1 полке
ОТВЕТ: 28 книг на 1 полке, 7 книг на 2 полке.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как "x" и количество книг на второй полке как "y".

У нас есть два условия:

1. На первой полке было в 4 раза больше книг, чем на второй, поэтому x = 4y.

2. Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую полку поставили 16 книг, то на обоих полках стало поровну. Это означает, что количество книг на первой полке после взятия 5 книг должно быть равно количеству книг на второй полке после добавления 16 книг. То есть x - 5 = y + 16.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 4y
2. x - 5 = y + 16

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

4y - 5 = y + 16

Теперь выразим y из этого уравнения:

3y - 5 = 16

3y = 16 + 5 3y = 21

y = 21 / 3 y = 7

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 4y x = 4 * 7 x = 28

Итак, изначально на первой полке было 28 книг, а на второй полке - 7 книг.