Question

Найдите множество значений функций y=3+2 cos x

Answer 1

Косинус принимает значения от -1 до 1.

2 косинуса от-2 до 2.

3плюс два косинуса от -2+3=1 до 2+3=5.

Ответ: от 1 до 5.

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 3 + 2cos(x), давайте рассмотрим, как меняется значение cos(x) и как это влияет на значение функции.

Значение cos(x) может изменяться от -1 до 1, так как это ограниченная функция. Теперь мы можем использовать это, чтобы найти множество значений для y:

1. Минимальное значение для cos(x) -1, поэтому минимальное значение для функции y будет 3 + 2 * (-1) = 1.
2. Максимальное значение для cos(x) 1, поэтому максимальное значение для функции y будет 3 + 2 * 1 = 5.

Таким образом, множество значений функции y = 3 + 2cos(x) - это все числа в интервале от 1 до 5 включительно:

{y | 1 ≤ y ≤ 5}