Question

Дорога между пунктами А и Б состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,6 км. Велосипедист проехал путь от А до Б за 4 часа, из которых спуск занял 1 час. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше скорости на спуске на 1,8 км/ч

Answer 1

На спуске ехал 1 час, на подъеме 3 часа.

Обозначим скорость на подъеме х км/ч, на спуске х+1,8 км/ч. На спуске проехал(х+1,8)*1 км, а на подъеме х*3 км. Всего 34,6 км.

Уравнение 3х+(х+1,8)=34,6

4х=34,6-1,8

х=32,8/4

х=8,2 км/ч - скорость на подъеме,8,2+1,8 = 10 км/ч - скорость на спуске.

Ответ: 10 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на подъеме как Vп, а скорость на спуске как Vc. Мы знаем, что скорость на спуске на 1,8 км/ч больше, чем скорость на подъеме, то есть Vc = Vп + 1,8 км/ч.

Также известно, что велосипедист проехал расстояние 34,6 км за 4 часа. Разделим это расстояние на два участка: подъем и спуск.

1. Подъем: Давайте обозначим расстояние на подъеме как Dп и время, затраченное на него, как Tп. Dп = Vп * Tп

2. Спуск: Расстояние на спуске также равно Dп, но время, затраченное на спуск, составляет 1 час.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Dп = Vп * Tп
2. Dп = Vc * 1 час (так как время на спуск равно 1 часу)

Мы также знаем, что общее расстояние Dp + Dp равно 34,6 км:

Dп + Dп = 34,6 км

Теперь мы можем объединить уравнения:

Vп * Tп + Vc * 1 час = 34,6 км

Также у нас есть информация, что Vc = Vп + 1,8 км/ч. Мы можем заменить Vc в уравнении:

Vп * Tп + (Vп + 1,8 км/ч) * 1 час = 34,6 км

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной, Vп. Мы также знаем, что время Tп на подъеме составляет 4 часа - 1 час (на спуске) = 3 часа.

Теперь мы можем решить это уравнение для Vп:

Vп * 3 часа + (Vп + 1,8 км/ч) * 1 час = 34,6 км

Умножим скорости на время:

3Vп + Vп + 1,8 = 34,6

Объединим коэффициенты Vп:

4Vп + 1,8 = 34,6

Выразим Vп:

4Vп = 34,6 - 1,8 4Vп = 32,8

Vп = 32,8 / 4 Vп = 8,2 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста на подъеме составляет 8,2 км/ч, а скорость на спуске (Vc) равна 8,2 км/ч + 1,8 км/ч = 10 км/ч.