Question

Два фермера привезли на оптовый рынок для продажи зерно.Первый привёз 10 мешков,а второй 16.Каждый продал в течении первого дня часть мешков (не менее одного,но не все) по одной и той же цене. На второй день цена на зерно уменьшилась так , что фермеры , продав оставшиеся мешки по одной и той же цене, выручили за два дня равные сумы денег.На сколько процентов уменьшилась цена на зерно во второй день?А)На 33 1/3%.Б)На 66 2/3%.В)На 100%.Г)На 200%. Парни пж с решением отдам 25 балов

Answer 1

Ответ под буквой А

на 33.3% или на 1/3))

Answer 2

Давайте обозначим цену одного мешка зерна за $x$ денег.

На первый день первый фермер продал $a$ мешков, а второй - $b$ мешков, где $a + b = 10$.

На второй день оба фермера продали оставшиеся мешки: первый - $10 - a$, второй - $16 - b$.

Общая выручка за два дня у обоих фермеров одинакова:

$$ax + (10 - a)x = bx + (16 - b)x$$

Упростим:

$$10x = 16x - 6x + ax - bx$$

$$6x = (a - b)x$$

Так как $x$ не равно нулю (в противном случае все мешки были бы бесплатными), можно сократить обе стороны на $x$:

$$6 = a - b$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} a + b &= 10 \\ a - b &= 6 \end{align*}$$

Решим ее. Сложим оба уравнения:

$$2a = 16$$

Отсюда получаем, что $a = 8$, а следовательно $b = 2$.

Теперь мы знаем, что первый фермер продал 8 мешков, а второй - 2 мешка в первый день.

На второй день оба фермера продали оставшиеся мешки: первый - $10 - 8 = 2$ мешка, второй - $16 - 2 = 14$ мешков.

Теперь мы можем найти общую выручку за два дня. На первый день:

$$8x + 2x = 10x$$

На второй день:

$$2x + 14x = 16x$$

Так как общая выручка за два дня одинакова, мы можем утверждать, что цена на зерно уменьшилась во второй день в $\frac{16x - 10x}{16x} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$ или 37.5%.

Теперь сравним это с вариантами:

А) На 33 1/3%. Неверно. Б) На 66 2/3%. Неверно. В) На 100%. Неверно. Г) На 200%. Неверно.

Ответ: цена на зерно уменьшилась на 37.5%, что не соответствует ни одному из предложенных вариантов. Возможно, варианты были неверно сформулированы или задача содержит опечатку.