Question

Составьте уравнение окружности, проходящей через точку A(2, 0) ; B(5,0) и касающей оси OY

Answer 1

Решение окружности смотри на фотографии

Answer 2

Окружность, которая проходит через точку A(2, 0) и B(5, 0) и касается оси OY, будет иметь центр на оси OY и радиус, равный расстоянию от центра до одной из точек A или B. В данном случае, центр окружности будет иметь координаты (0, r), где r - радиус окружности.

Радиус можно найти как половину расстояния между точкой A и B:

r = (5 - 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Итак, центр окружности (h, k) = (0, 1.5), а радиус r = 1.5.

Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Подставив значения центра и радиуса, получим уравнение окружности:

(x - 0)^2 + (y - 1.5)^2 = (1.5)^2

Упростим его:

x^2 + (y - 1.5)^2 = 2.25

И это уравнение окружности, которая проходит через точки A(2, 0) и B(5, 0) и касается оси OY.