Question

Знайдіть координати точки, симетричної точці В(3;7) відносно точки А(2;5).

Answer 1

Пусть это будет точка В₁(х;у)

Тогда точка А(2;5) - середина ВВ₁

(3+х)/2=2

(у+7)/2=5

откуда х=4-3=1; у=10-7=3

Ответ В₁(1;3)

Answer 2

Щоб знайти координати точки, симетричної точці B(3;7) відносно точки A(2;5), можемо скористатися наступними кроками:

1. Знайдіть різницю між координатами точок B і A: Δx = 3 - 2 = 1 та Δy = 7 - 5 = 2.
2. Змініть знак різниці, щоб отримати вектор, напрямлений від A до точки B: Δx' = -Δx = -1 та Δy' = -Δy = -2.
3. Додайте вектор, знайдений у пункті 2, до координат точки A, щоб знайти координати симетричної точки.

Координати точки, симетричної точці B(3;7) відносно точки A(2;5), будуть:

x = 2 + Δx' = 2 - 1 = 1, y = 5 + Δy' = 5 - 2 = 3.

Отже, симетрична точка має координати (1, 3).