Question

Знайдіть координати точки, симетричної точці В(3;7) відносно точки А(2;5).

Answer 1

Пусть это будет точка В₁(х;у)

Тогда точка А(2;5) - середина ВВ₁

(3+х)/2=2

(у+7)/2=5

откуда х=4-3=1; у=10-7=3

Ответ В₁(1;3)

Answer 2

Щоб знайти координати точки, симетричної точці В(3;7) відносно точки А(2;5), ми можемо використати наступний метод.

Для знаходження симетричної точки, потрібно врахувати, що відстань між точками А і В має бути однакова, але з протилежним знаком. Отже, можна використовувати наступну формулу:

X' = 2 * Xa - Xb Y' = 2 * Ya - Yb

де (Xa, Ya) - координати точки А, (Xb, Yb) - координати точки В, (X', Y') - координати шуканої симетричної точки.

Застосуємо цю формулу до даного прикладу:

X' = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1 Y' = 2 * 5 - 7 = 10 - 7 = 3

Отже, координати шуканої симетричної точки є (1, 3).