Question

Даны координаты векторов АБ=(3;4) АС=(6;-2) Чему равно скалярное произведение векторов AB и AC

Answer 1

Ответ:

AB*AC=10

Объяснение:

Формула плоских задач: a · b = ax · bx + ay · by

Answer 2

Скалярное произведение векторов AB и AC можно найти по формуле:

AB · AC = ABx · ACx + ABy · ACy,

где ABx, ABy, ACx, ACy — координаты векторов AB и AC.

Для этого нужно вычислить координаты векторов AB и AC по формуле:

AB = B - A, AC = C - A,

где A, B, C — координаты точек A, B, C.

По условию задачи, A(0; 0), B(3; 4), C(6; -2).

Тогда:

AB = B - A = (3; 4) - (0; 0) = (3; 4),

AC = C - A = (6; -2) - (0; 0) = (6; -2).

Подставляя в формулу скалярного произведения, получаем:

AB · AC = (3; 4) · (6; -2) = 3 · 6 + 4 · (-2) = 18 - 8 = 10.

Ответ: скалярное произведение векторов AB и AC равно 10.