Question

числитель некоторой несократимой дроби на 3 меньше знаменателя, а если к обоим ее членам прибавить по 10 , то значение дроби увеличится в два раза (решить спомощью системы уравнений)​

Answer 1

X/( x + 3 ) + 3/20 = ( x + 10 )/( x + 3 + 10 );

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений. Давайте обозначим числитель дроби за \(x\), а знаменатель за \(y\). Учитывая условия задачи, мы можем записать следующую систему уравнений:

\[ \begin{cases} x = y - 3 \\ \frac{x+10}{y+10} = 2 \end{cases} \]

Решение

Шаг 1: Выразить одну переменную через другую

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = y - 3\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{y-3+10}{y+10} = 2\]

Шаг 2: Решить уравнение

Решим уравнение для \(y\):

\[\frac{y+7}{y+10} = 2\]

Умножим обе стороны на \(y+10\):

\[y+7 = 2(y+10)\]

Раскроем скобки:

\[y+7 = 2y+20\]

Выразим \(y\):

\[y = -13\]

Шаг 3: Найдем значение \(x\)

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\):

\[x = y - 3\] \[x = -13 - 3\] \[x = -16\]

Ответ

Таким образом, числитель дроби равен -16, а знаменатель равен -13.