Question

Помогите пожалуйста 1)Скалярное произведение векторов а{2;-8;1} и в{-3;0;2} равно......... 2)Если а*в=-2, то угол между векторами а и в ....... 3)Если |a|=5, |в|=4, а^в=30*, то скалярное произведение векторов а и в равно.......

Answer 1

1)(a,в)=2*(-3)+(-8)*0+1*2=-6+0+2=-4

Answer 2

1) Скалярное произведение векторов а{2;-8;1} и в{-3;0;2} равно: 2*(-3) + (-8)*0 + 1*2 = -6 + 0 + 2 = -4

2) Если а*в=-2, то угол между векторами а и в: cos(θ) = -2 / (|а|*|в|) = -2 / (5*4) = -2 / 20 = -1/10 θ = arccos(-1/10) ≈ 84.3°

3) Если |а|=5, |в|=4, а^в=30°, то скалярное произведение векторов а и в равно: |а|*|в|*cos(30°) = 5*4*cos(30°) = 20*sqrt(3)/2 = 10*sqrt(3) ≈ 17.32