Question

Найдите корни уравнения 1/3(12+х^3)=1/9х^2+4 ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

4+1/3x^3=1/9x^2+4

1/3x^3=1/9x^2

3x^3=x^2

3x^3-x^2=0

x^2*(3x-1)=0

x^2=0

3x-1=0

x=0

x=1/3

ответ:x=0;x=1/3

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 1/3(12+х^3)=1/9х^2+4, давайте начнем с упрощения уравнения:

1/3(12+х^3) = 1/9х^2 + 4

Сначала умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

9 * (1/3)(12+х^3) = 9 * (1/9х^2 + 4)

3(12+х^3) = х^2 + 36

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

36 + 3х^3 = х^2 + 36

Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от констант:

3х^3 = х^2

Далее, выразим одно выражение через другое:

3х^3 - х^2 = 0

Факторизуем это уравнение:

х^2(3х - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. x^2 = 0
2. 3x - 1 = 0

Для первого уравнения x^2 = 0, корни будут x = 0.

Для второго уравнения 3x - 1 = 0, решим его:

3x = 1 x = 1/3

Итак, у нас есть два корня уравнения:

1. x = 0
2. x = 1/3

Пожалуйста, это окончательные корни вашего уравнения.