Question

Решите уравнение 1)х^2-12х-24=02)3х^2-12х+4=0

Answer 1

1) d=b^2-4ac= 144+96 =240= 4 корней из 15
x1=6+2 корней из 15(т.к сократилось)
x2=6-2корней из 15
2)d=144-48=96= 4корней из 6
x1,x2=6+/- 2 корней из шести, знаменатель3

Answer 2

Конечно, давай решим эти уравнения.

1. $x^2 - 12x - 24 = 0$

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где у нас уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$.

Для уравнения $x^2 - 12x - 24 = 0$: $a = 1, \quad b = -12, \quad c = -24$

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)$ $D = 144 + 96$ $D = 240$

Теперь используем формулу для корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{12 \pm \sqrt{240}}{2}$

$x = \frac{12 \pm 4\sqrt{15}}{2}$

$x = 6 \pm 2\sqrt{15}$

Итак, у уравнения два корня: $x = 6 + 2\sqrt{15}$ $x = 6 - 2\sqrt{15}$

2. $3x^2 - 12x + 4 = 0$

Тут тоже воспользуемся квадратным уравнением.

$a = 3, \quad b = -12, \quad c = 4$

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4$ $D = 144 - 48$ $D = 96$

Теперь используем формулу для корней:

$x = \frac{12 \pm \sqrt{96}}{6}$

$x = \frac{12 \pm 4\sqrt{6}}{6}$

$x = 2 \pm \frac{2\sqrt{6}}{3}$

Итак, у уравнения два корня: $x = 2 + \frac{2\sqrt{6}}{3}$ $x = 2 - \frac{2\sqrt{6}}{3}$