Question

Разложите на множетели a^4+4b^4 плз

Answer 1

(a+4b)^4 -- это ответ

Answer 2

Формула $a^4 + 4b^4$ является суммой кубов. Мы можем разложить ее на множители, используя формулу суммы кубов:

$a^4 + 4b^4 = (a^2)^2 + (2b^2)^2$

Формула суммы кубов гласит:

$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$

Применяя эту формулу к нашему выражению, где $x = a^2$ и $y = 2b^2$, мы получаем:

$a^4 + 4b^4 = (a^2 + 2b^2)(a^4 - 2a^2 \cdot 2b^2 + (2b^2)^2)$

Упрощая второй множитель, мы получаем:

$a^4 + 4b^4 = (a^2 + 2b^2)(a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4)$

Таким образом, выражение $a^4 + 4b^4$ разложено на множители: $(a^2 + 2b^2)(a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4)$.