Question

Сократите дроби: 1)5x-10/(x-2)²; 2)(n-3)²/6-2n; Пожалуйстаω

Answer 1

1)
вынесем 5 за скобки

5(x-2)/(x-2)^2
сокращаем x-2

Ответ: 5/(x-2)

2)

(n-3)^2/2(3-n)

в знаменателе поменяем местами то что в скобках вынеся - за скобки

(n-3)^2/-2(n-3)
Сократим (n-3)
(n-3)/-2
Ответ: -(n-3)/2

Answer 2

Сокращение дробей

Для сокращения дробей нужно упростить числитель и знаменатель, выделив общие множители и сократив их. Давайте применим этот подход к заданным дробям:

1) 5x-10/(x-2)²:

Для начала, применим дистрибутивность к числителю и получим:

5x - 10 = 5x - 10(x-2)²

Раскроем квадрат в знаменателе:

(x-2)² = (x-2)(x-2) = x(x-2) - 2(x-2) = x²-2x - 2x + 4 = x² - 4x + 4

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

(5x - 10)/(x-2)² = (5x - 10)/(x² - 4x + 4)

Обратите внимание, что знаменатель не может быть сокращен, так как его множители не имеют общих множителей с числителем. Поэтому окончательный ответ:

(5x - 10)/(x-2)²

2) (n-3)²/6 - 2n:

В данном случае, у нас нет дистрибутивности или факторизации, поэтому мы можем сразу перейти к сокращению.

Мы можем привести числитель к квадратному виду:

(n-3)² = n² - 6n + 9

Таким образом, исходная дробь будет выглядеть как:

(n² - 6n + 9)/6 - 2n

Для удобства, вынесем 2n из знаменателя и получим:

(n² - 6n + 9 - 12n)/6

Упростим числитель:

n² - 6n - 12n + 9 = n² - 18n + 9

Теперь можем записать исходную дробь в виде:

(n² - 18n + 9)/6

Таким образом, мы сократили данную дробь до:

(n² - 18n + 9)/6