Question

Разложить на множетили используя формулы сокращённого умножения 4x^2-20x+25

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы разложить выражение 4x^2 - 20x + 25 на множители, давайте воспользуемся формулой квадратного трехчлена. Выражение 4x^2 - 20x + 25 очень похоже на квадратный трехчлен вида (ax - b)^2, где a и b - некоторые константы. Давайте найдем эти константы:

1. Сначала вынесем общий множитель из первых двух членов выражения, который равен 4: 4x^2 - 20x = 4(x^2 - 5x).

2. Теперь нам нужно найти такие константы a и b, чтобы (ax - b)^2 равнялось (x^2 - 5x). Для этого сравним два выражения:

   (ax - b)^2 = x^2 - 5x

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем:

a^2 = 1 => a = 1 (поскольку a должно быть положительным, как исходное выражение).

-2ab = -5 => 2ab = 5 => b = 5/(2a) = 5/2

Таким образом, a = 1, b = 5/2.

3. Теперь мы знаем, что (ax - b)^2 = (x^2 - 5x), и можем записать выражение 4x^2 - 20x + 25 следующим образом:

   (1x - 5/2)^2 = 4x^2 - 20x + 25

4. Теперь можем раскрыть квадрат:

   (x - 5/2)^2 = 4x^2 - 20x + 25

Таким образом, разложение выражения 4x^2 - 20x + 25 на множители будет:

(1x - 5/2)^2 = (x - 2.5)^2